何謂焦慮？

你可能對於焦慮這個詞很熟悉，那是涵蓋擔心及緊張感受的複雜感受，通常伴隨著諸如肌肉緊張、呼吸和心跳加速以及慌張的生理症狀。在某些例子中，我們能適應這些焦慮，比如說不知道能上哪所大學的焦慮，通常有助於激勵學生努力讀書取得好成績。另外，對於陌生人的恐懼，通常能阻止兒童與不認識的大人說話，讓他們避開可能危險的情況。然而，也有許多時候，焦慮讓我們對一點也不危險的情況感到恐懼。在這些案例中，焦慮會造成人們產生負面信念並導致人們選擇迴避。

舉例來說，如果有人對於公開演講感到焦慮，卻在工作場合或學校中被要求進行演說，他或她可能會對這次演講產生了負面想法。這人可能會想：「如果我犯了錯或忘詞了，那該怎麼辦」、「我聽起來可能很蠢」或是「我不知道我能不能做到」。他或她可能會汗流不止或暈眩，可能心跳加速或換氣過度。這人可能會有衝動打電話請病假或是請他人進行簡報。這些狀況都是出於焦慮，而這人若在像是算數學（被稱為數學焦慮）及解決日常生活問題的狀況下感到焦慮，這些症狀通常也會出現。

許多人與數學搏鬥，影響了表現

雖然數學焦慮根源於不理解眼前的素材，卻也因為人們想要「擅長數學」所承受的巨大壓力而生。如果「擅長數學」會讓一個人變聰明，那麼反過來數學不好就暗示了我不夠聰明。這會帶來很大的壓力！

有數學焦慮的人通常會在面對數學題時感到驚慌，這讓他們的心跳及呼吸加速，讓有效率、能解出題目的思考被焦慮的想法給取代了。他們可能會認為「我做不到」、「我做得超差」、「這對我來說太多了」或是「我永遠都不會懂」。由於這樣多焦慮的想法不斷冒出來，難怪有數學焦慮的人在解題上會遇到困難！他們通常無法專心在問題上，往往得仰賴他人提供一步接一步的指示。

有數學焦慮的人往往會不惜一切代價避開數學。兒童及青少年可能會逃學，大學生可能會避免選修數學課，而成人則可能會請朋友在餐廳「算出分攤的金額」，或是在工作時請同事協助完成基本計算。

這些想避開數學的企圖在當下能讓焦慮降低；然而它們只是權宜之計，無法長期幫助一個人處理他或她的焦慮。此外，避開數學可能會讓人錯過學習解題必備的相關技巧，減少個人對概念的理解，隨之增加個人對數學的焦慮。雖然你可能會認為避開數學能減低你的焦慮，但這麼做長期下來卻可能增加你的焦慮。避開數學的權宜之計幾乎總是會產生反效果。

別被自認不擅長數學的人給騙了

如前所述，焦慮的一個關鍵元素就是迴避。如果一個人使用「對數學不擅長」作為永遠不需做這件事的藉口，他或她既避開了失敗，也因此避開向他人及自己證明他或她已經失敗的狀況。雖然像這樣的陳述可能只是拿自己開玩笑，但背後通常也有想要迴避數學的重要因素。

採取行動來減少焦慮，並以信心來取代焦慮，這對成為一個更好的解題者來說十分重要。若你本身想透過信心來取代數學焦慮，本書提供的策略將更容易為你所用。然而，你可能會對自己說：要變得自信，那可是說的比做的容易。

減少焦慮的基本策略能幫助你增加對自己的信心，也會幫助你減少不舒服的焦慮感及身體感受。準備好你自己；如同在本章其餘部分看見的，克服焦慮最好的方式就是面對你的恐懼。準備好「赴湯蹈火」了嗎？等結束這一段路到另一端時，想必你會對自己的能力更有信心！

對於解數學題目及日常問題更有信心

信心並不只是「這個我做得到」的態度，而是由某些因素所組成，包括：

理解問題目標及變因

客觀開放的心態處理問題

感覺準備充足並感覺自己能處理問題。

或許，信心最大的指標是一個人面對失敗的能力，因為失敗通常是不可避免的。

讓我們看一下以下這個問題，它乍看之下有些嚇人，但透過找出模式的策略，這個問題變得相對容易。這種讓人大開眼界的事件確實有助於建立信心。以下問題是要你找出前二十個奇數的總和。

透過檢視問題，你會發現第二十個奇數是 39。因此，我們希望找出 1＋3＋5＋7＋⋯＋33＋35＋37＋39。你的第一個反應可能是從1到39確實將它們一一相加。然而，這個方法既累人又耗時，還有無數個出錯的機會。

如同在前面章節所提到的，當你的解題經驗增加時，你解題的信心也會增加。破解這道題目的一個方法是依循稍早提到的高斯法，也就是將二十個奇數按 1, 3, 5, 7, 9, ⋯ , 33, 35, 37,39 這樣列出。現在，注意到第一個數字和第二十個數字的總和是 39＋1＝40，第二個數字和第十九個數字的和也是 40（37＋3），以此類推。

接著，只需要判斷要將幾個 40 相加；既然我們考慮的是二十個數字，所以會有十組，我們接著以 10×40＝400 得出了答案。經驗這個意想不到的技巧，會讓你增加更多自信。

作者簡介

艾佛瑞德．S．波薩曼提爾（Alfred S. Posamentier）
紐約市立大學附設紐約市科技學院的傑出講 師。紐約慈悲學院教育學院擔任院長，並是數學教育終身職教授。超過六十本以教師、中小學生及普羅大眾為目標讀者群的數學著作，致力於改善學生的解題技巧，以超越傳統教科書的教學內容豐富學生的學習。

蓋瑞．葛斯（Gary Kose）
長島大學布魯克林校區心理學教授。1981~84年間就加入羅格斯大學認知研究教學團隊，研究興趣擴大到一般認知中的相關問題，完成了記憶、敘事理解以及檢視脈絡和行動對解決問題的影響等相關研究。

丹妮耶爾．索羅．維葛達默（Danielle Sauro Virgadamo）
臨床心理學家，興趣在親職訓練及兒童行為問題。他的研究興趣主要在於以學校為基礎的心理健康干預、量表編製，以及雙胞胎的心理健康。

凱瑟琳．基芙．柯柏曼（Kathleen Keefe-Cooperman）
合格臨床心理學家以及長島大學諮商及發展系助理教授。她理解到人們面臨的挑戰會對他們的成功造成負面影響，然而辨認出這些障礙還不夠，他與她的同僚作者合作提供了要學習以信心面對嶄新問題的成功方法時所需的技巧。

譯者簡介

謝雯伃
自由譯者，曾任台灣立報國際新聞編譯多年，譯作包括《永遠的現在式──失憶患者H.M.給人類記憶科學的贈禮》(夏日)、《思考的演算》(八旗)、《走路的科學》(八旗)，以及多本生活類作品。

※本文摘取自《解題背後的心理學：行不通就換方法，建構有效的數學思維》