衛福部長陳時中被視為年底市長大選熱門人選，有消息傳出，民進黨打算在7月提名陳時中參選台北市長，部長位置將交由現任不分區立委邱泰源接任，更傳出蔡英文總統已經徵詢過邱泰源意見，邱泰源今天（13日）被媒體問到此事，他一度語塞隨即否認，急忙把話題轉移到防疫政策上。

周玉蔻在臉書指出，民進黨似乎打算在7月提名陳時中參選台北市長後，衛福部長將由現任不分區立委邱泰源接任，貼文一出引發網友熱議。

陳時中接受媒體訪問時回應，「這你要問周玉蔻啊！」至於邱泰源則說，自己沒想那麼多。

立委邱泰源今天出席立法院衛環委員會，面對媒體詢問，是否支持陳時中選台北市長，邱泰源毫不猶豫回答「當然」。邱表示，陳時中不論在防疫或其他方面都表現都令人敬佩，是非常適合擔任首長的人選。

隨後，邱泰源被問到，蔡英文是否已找過他討論接掌衛福部部長一事，邱泰源一時語塞，接著連忙說沒轉移話題，還要大家不要去談這件事。他認為，「如何把防疫做好才是最重要的。」

邱泰源又說，他並不關心自己會不會接任部長，在乎的是國家重要議題，每個人是否扮演好自己的角色。他認為，身為醫師公會的理事長，也是立委，最重要的是，如何結合醫療量能，配合疫情指揮中心的政策，進而守護人民的健康。